Simulação Monte Carlo

Monte Carlo

Uma leitora diz que leu um texto que citava uma tal de Simulação Monte Carlo. O que seria isso, pergunta ela? Referindo-se a qualquer método analítico cuja intenção é imitar algum sistema real, principalmente quando outras análises são matematicamente complexas simulação descreve a distribuição e características dos possíveis valores de uma variável dependente, depois de determinados os possíveis valores e comportamentos das variáveis independentes a ela relacionadas. Em muitos casos, os modelos de simulação são utilizados para analisar uma decisão envolvendo risco, ou seja, um modelo no qual o comportamento de um ou mais fatores não é conhecido com certeza. Neste caso, estes fatores são conhecidos como variável aleatória e o seu comportamento é descrito por uma distribuição de probabilidade.

A simulação Monte Carlo é um modelo que utiliza a geração de números aleatórios para atribuir valores às variáveis que se deseja investigar. Os números podem ser obtidos por meio de algum processo aleatório (tabelas, roletas, etc.) ou diretamente do computador, através de funções específicas. Recebeu esse nome devido a Monte Carlo, em Mônaco, ser uma cidade onde os cassinos são a principal atração. Jogos como roleta, dados, etc. exibem um comportamento randômico.

Esse comportamento randômico de jogos é similar a forma como a simulação de Monte Carlo funciona. Por exemplo, quando se rola um dado, sabe-se que os possíveis valores são 1, 2, 3, 4, 5 e 6. No entanto, não se sabe qual vai ser o resultado do dado para uma jogada em particular. Da mesma forma acontece com as variáveis da simulação, onde se conhece a faixa de valores possíveis, mas não se sabe o valor específico para um dado tempo ou evento.

A simulação de Monte Carlo randomicamente gera inúmeros valores para variáveis consideradas incertas, simulando assim combinações de valores dessas variáveis que levam a resultados que são o foco da análise. No caso de análise de rentabilidade de projetos de investimento, cada simulação é como se o projeto tivesse sito executado e atingido uma determinada rentabilidade. As várias simulações então geram uma série de valores de possíveis rentabilidades que permitem ao tomador de decisão analisar o risco daquele projeto sob as condições que ele foi elaborado e modelado na planilha.

Em resumo, a simulação de Monte Carlo é um processo de amostragem cujo objetivo é permitir a observação do desempenho de uma variável de interesse em razão do comportamento de variáveis que encerram elementos de incerteza. Embora seja um conceito simples, a operacionalização desse processo requer o auxílio de alguns métodos matemáticos. Dentre os mais conhecidos e utilizados está o método da transformada inversa, que faz uso das propriedades dos números aleatórios e da função distribuição acumulada de uma variável aleatória.

Assim, a base para o processo de amostragem realizado nas simulações de Monte Carlo é a geração de números aleatórios. É a partir desse mecanismo que são produzidas as distribuições das variáveis de interesse, tomando por base as premissas e as distribuições associadas às variáveis de entrada, bem como a inter-relação entre elas. Um número aleatório, conforme já exposto, é definido como sendo um número uniformemente distribuído entre 0 e 1. No entanto, computadores não possuem a capacidade de gerar números realmente aleatórios, visto que fazem uso de um algoritmo para gerar uma seqüência de números.

Em razão disso, os números gerados são comumente chamados de números pseudo-aleatórios. Desse modo, é necessário escolher um algoritmo que forneça uma série de números que pareçam ser aleatórios. Um algoritmo aritmético gerador de números aleatórios deve satisfazer as seguintes condições: os números produzidos devem parecer uniformemente distribuídos entre 0 e 1 e não possuírem correlação entre eles; deve ser rápido na geração e consumir pouca memória; deve propiciar a reprodutibilidade da seqüência gerada. Portanto, previamente à execução da simulação, deve-se verificar se o gerador de números aleatórios a ser usado satisfaz as propriedades enunciadas acima, seja através de testes ou de referências que dêem suporte à sua utilização.

Esse tipo de simulação seleciona valores aleatoriamente de forma independente de acordo com a distribuição de probabilidade definida. Em outras palavras, o número aleatório utilizado em uma rodada não influencia os próximos números aleatórios a serem utilizados.

O método Hipercubo Latino seleciona valores aleatoriamente de forma dependente. Tal método divide a distribuição em intervalos com probabilidades iguais de sorteio e seleciona um valor aleatório pertencente a cada um dos intervalos. O método é mais preciso para a reprodução das distribuições de probabilidade escolhidas para as variáveis de entrada e, conseqüentemente, para o cálculo de estatísticas geradas pela simulação, uma vez que o intervalo da distribuição é utilizado de maneira mais equânime e consistente.

Desse modo, seu uso torna-se recomendado quando a preocupação principal está na acurácia das estatísticas da simulação. De forma alternativa, quando o objetivo principal for a geração de uma diversidade de cenários independentes, o método de Monte Carlo torna-se, por definição, mais adequado. Adicionalmente, o padrão de aleatoriedade propiciado por esse método pode ser conveniente para os casos em que as distribuições das variáveis de entrada são definidas sem a utilização de dados históricos.

Algumas etapas do processo de simulação incluem o desenvolvimento conceitual do modelo do sistema ou do problema a ser estudado: a construção do modelo de simulação: inclui o desenvolvimento de fórmulas e equações apropriadas, a coleta de dados necessários, a determinação das distribuições de probabilidades associadas às variáveis de entrada e, finalmente, a construção ou definição de uma forma para registrar os dados; a verificação e a validação do modelo: a verificação se refere ao processo de conferir se o modelo está livre de erros de lógica, ou seja, se o modelo faz aquilo que deveria fazer, e a validação tem por objetivo avaliar se o modelo construído é uma representação razoavelmente crível do sistema ou problema estudado; o desenho de experimentos com a utilização do modelo: tal etapa envolve a determinação de questões a serem respondidas pelo modelo com o intuito de auxiliar o decisor a alcançar o seu objetivo; a realização dos experimentos e análise dos resultados: finalmente, nessa última etapa, com base no desenho de experimento feito, as simulações são realizadas para que se obtenha o conjunto de informações especificado, que pode ser transmitido aos tomadores de decisão em forma de relatórios.

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Equipamentos eletromédicos em conformidade

Devido ao aumento da complexidade tecnológica dos equipamentos eletromédicos, os métodos de determinação e controle de risco vêm sendo aprimorados para garantir a segurança na utilização destes equipamentos. Assim, foram estabelecidas normas internacionais de gerenciamento de risco aplicadas ao desenvolvimento de produtos para a saúde como: a EN1441:1998, a IEC60601-1-4:1999 e a ISO14971:2000. A principal delas ISO14971:2007 em que estão definidos os métodos e as atividades de gerenciamento de risco que visam orientar a formação de programas de segurança na indústria desses equipamentos. Já nos estabelecimentos assistenciais de saúde, as normas EC.6.10:2004 e EC.6.20:2004 da Joint Commission on Accreditation of Healthcare Organizations (JCAHO) exigem que elas possuam um plano de ação referente aos serviços de engenharia clínica.

Já a ISO 13485:2003 é uma norma internacional, que possibilita às organizações a implementação de um Sistema de Gestão da Qualidade direcionado à indústria de dispositivos médicos, através do estabelecimento de uma política da qualidade, controles e gerenciamento de riscos. Os equipamentos médicos compõem uma enorme complexidade de produtos, produtos que necessitam ser regulamentados, cuidados e controlados por todos envolvidos. Quando há referência a esses equipamentos, pode-se dizer que são os envolvidos na saúde e que estão de uma forma ou de outra auxiliando o setor médico a tratar o paciente, desde o bisturi até aparelhos de diagnose, tais como um o raio X até um de ressonância magnética.

Para o controle dos riscos de utilização dos equipamentos eletromédicos, pode ser feito pelos fabricantes na fase de desenvolvimento do produto, tendo como objetivo garantir o fornecimento de equipamentos inerentemente seguros. Após a sua aquisição, os riscos são controlados na medida em que dentro do ambiente hospitalar são implementadas as condições necessárias para um funcionamento seguro.

O processo industrial de desenvolvimento de um equipamento desse tipo concentra-se na eficiência em conceber um produto que satisfaça suas exigências de projeto. O gerenciamento de risco aperfeiçoa este processo, identificando como o produto pode falhar no atendimento às exigências do cliente. A análise de risco tem o objetivo de avaliar possíveis situações de falha do equipamento em uso e, baseado neste estudo, concentrar esforços para eliminar ou minimizar os efeitos que estas falhas podem ocasionar. Uma vez identificados esses pontos críticos, são adotadas soluções técnicas de segurança na fase de projeto. Por exemplo, nos casos de perigo de choque elétrico produzido por equipamentos conectados diretamente ao paciente, sistemas para isolamento elétrico são implementados pelo fabricante.

Nas unidades de saúde, o uso seguro depende de diversos fatores que englobam o seu desempenho dos, a infraestrutura hospitalar, o treinamento da equipe de saúde na sua utilização, a prestação de serviços técnicos especializados de manutenção e a adoção de uma política de segurança pelo hospital. Inadequações em um destes fatores de risco podem levar a ocorrência de incidentes, aumentando o risco de utilização dos mesmos.

O Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares (Ipen) está pesquisando formas de tornar os equipamentos eletromédicos mais sustentáveis. Os equipamentos eletromédicos são dispositivos eletroeletrônicos utilizados pelos médicos para colaborar no diagnóstico, tratamento ou monitoração de seus pacientes.

O estudo foi desenvolvido pelo físico Leandro Pidone, em sua dissertação de mestrado no Ipen. O objetivo é propor um modelo para adequar os equipamentos eletromédicos nacionais às diretivas européias: RoHS e WEEE . “São duas regulamentações européias sobre como se deve construir equipamentos eletrônicos sem prejudicar o meio ambiente ou diminuindo os danos”, explica o físico.

A RoHS, que vem da sigla em inglês para Restrição de Certas Substâncias Perigosas, é um conjunto de orientações para restringir o uso de substâncias com potencial de risco ambiental. Já a WEEE, sigla em inglês para Resíduos de Equipamentos Elétricos e Eletrônicos, descreve como esses materiais devem ser descartados.

Segundo Sônia Mello Castanho, pesquisadora do Ipen e orientadora de Pidone, as diretivas já são usadas na Europa para equipamentos eletrônicos, principalmente eletrodomésticos, mas os equipamentos médicos ainda não foram considerados. O trabalho de Pidone segue todas as orientações das diretivas. “O objetivo é pegar um equipamento que é vendido no mercado, examiná-lo, ver o que ele tem de prejudicial ao meio ambiente e propor uma solução economicamente viável para substituição”, descreve o físico.

Pidone exemplifica com os materiais que possuem sistema de soldagem de liga de chumbo e estanho. A liga possui um metal prejudicial ao meio ambiente, que é o chumbo. Segundo o pesquisador, essa liga poderia ser substituída por uma de prata, que, se descartada, não causaria os mesmos danos que o chumbo e é mais fácil de se reaproveitar. Apesar de a prata ser mais cara, Pidone lembra que “atualmente já é viável no mercado, mas ainda não a utilizam nos equipamentos médicos”.

Sônia lembra ainda que esses equipamentos possuem componentes como ímãs, eletroímãs, eletrodos que podem possuir metais pesados em suas constituições. “As ações da medicina estão cada vez mais baseadas no uso da eletrônica e este fato já justifica um grande volume de equipamentos eletromédicos descartados e, pior, sem controle. O que é preocupante, em termos ambientais”.

No momento, Pidone está catalogando os componentes dos equipamentos, verificando como eles são montados e se seus constituintes são prejudiciais ao meio ambiente. Depois, o físico estuda quais materiais podem substituí-los. Uma forma de seleção desses materiais é feita pela separação de metais que podem ser descartados. Pidone cita o exemplo do estimulador neuromuscular, um aparelho que produz uma corrente elétrica e é utilizado para terapias e alívio de dor. Ele atua por um fluxo de corrente elétrica, gerando contrações musculares.

“Para ligar o equipamento no braço de um paciente, há um cabeamento, muitas vezes constituído de uma liga de cobre, que deve ter alta condutividade. Por isso, o cobre não é o mesmo que se compra na rua, é um cobre diferenciado”, comenta o físico, que complementa dizendo que esse cobre pode ser reaproveitado, da mesma forma como reaproveitam cabos que são feitos a base de ouro.

Segundo Pidone, o reaproveitamento não é feito como produto reciclável, mas os componentes dos equipamentos podem ser desmontados e reutilizados, tanto integralmente, como os modificando para se tornar um produto novo. Contudo, o físico ressalta que a Agência Nacional de Vigilância Sanitária (Anvisa) proíbe equipamentos médicos remanufaturados. Desse modo, um equipamento não pode ser reconstruído a partir do reuso dos componentes, como acontece com a latinha de alumínio.

Há um documento que tem como objetivo esclarecer aos fornecedores de equipamentos eletromédicos, quanto aos critérios e procedimentos adotados pela Anvisa, a fim de autorizar a fabricação, importação, exposição à venda ou entrega ao consumo destes produtos no Brasil. Esse documento orienta, ainda, os Organismos de Certificação de Produtos no Brasil como proceder na apresentação e administração das informações e processos necessários para concessão e manutenção desta autorização pela Agência, denominada Autorização de Modelo, que foi instituída pela Resolução nº 444 de 31/08/99 da Anvisa, que estabelece o modelo adotado para garantir a segurança sanitária destes equipamentos, contida no Anexo I deste documento. Conforme esta Resolução, este modelo é aplicável aos equipamentos eletromédicos de médio ou alto risco (classe 2 ou 3), para os quais existam normas particulares brasileiras da série NBR IEC 60601.2, os quais atualmente são os relacionados no Anexo V deste documento. Acesse o documento em http://www.anvisa.gov.br/produtosaude/reg/manual_registro.pdf

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