Seja crítico quanto à amostragem

Entendendo as diferentes abordagens para o monitoramento de processos e quando usá-las.

Manuel E. Peña-Rodríguez

A amostragem é um dos métodos mais utilizados em sistemas de qualidade para controlar a saída de qualquer processo. Especificamente, a amostragem permite que as organizações distingam entre um produto bom e um defeituoso. Desta forma, o produto defeituoso é rejeitado, enquanto o bom produto continua através do fluxo de produção.

Um dos tópicos mais discutidos na amostragem é o tamanho da amostra. Existem muitos métodos usados para determinar o tamanho da amostra. Há, no entanto, outro aspecto importante na seleção da amostra: a sua representatividade.

Para ser representativo, uma amostra deve ter a mesma chance de ser coletada como as outras. Suponha que um tamanho de amostra seja calculado como 32, por exemplo. A obtenção de uma amostra representativa significaria coletar quatro amostras a cada hora durante um turno de oito horas.

Uma amostra não representativa seria obtida se você coletasse as primeiras 32 amostras do turno ou as últimas 32 amostras do turno. Usando a primeira abordagem (quatro amostras a cada hora), seria mais fácil detectar defeitos se eles ocorressem aleatoriamente durante o turno. A amostragem apenas no início ou no final do turno, no entanto, torna difícil detectar defeitos se eles ocorrerem aleatoriamente durante o turno.

Um exemplo seria amostrar rótulos em um rolo contínuo de papel. Se uma organização apenas pega uma amostra no começo do lançamento ou no final do lançamento (ou ambos), como seria possível detectar defeitos em algum lugar no meio do lançamento? Até mesmo adicionar uma amostra no meio do rolo pode não ser suficiente.

O que acontecerá se, em três quartos do rolo, houver uma falha de energia que faça com que a impressora perca a programação? Se você esperar até a próxima amostra no final do lançamento, será tarde demais. Por essa razão, outra amostra deve ser coletada após qualquer interrupção planejada (ou não planejada) do processo.

Amostragem versus controle estatístico do processo

A amostragem é uma maneira fácil e econômica de monitorar um processo. A sua principal desvantagem é que ela não fornece muita informação sobre o nível de qualidade do processo. Apenas fornece informação binária: bom produto ou defeituoso.

Ela não diz o quão bom é o produto ou o quão ruim é o defeituoso. Com base no conceito tradicional de variação explicado na função de perda de Genichi Taguchi (veja a figura 1), a maioria das organizações mede a qualidade do produto em relação aos limites de especificação. Se o processo estiver dentro dos limites de especificação superior e inferior, o processo é considerado bom e nada mais é feito (lado esquerdo da figura 1).

Mas Taguchi explicou que essa não é uma boa abordagem. As perdas começam a se desenvolver assim que você se desvia do valor alvo (lado direito da Figura 1). Taguchi calculou as perdas usando a fórmula: L = k (y – T)², onde L é a perda monetária, k é um fator de custo, y é o valor real e T é o valor alvo.

Com base na função de perda de Taguchi, se você quiser reduzir as perdas, você deve se concentrar na variação – especificamente, na redução da variação do processo. A partir da fórmula, significa que o valor de saída (y) deve ser o mais próximo possível do valor alvo (T).

Como observado anteriormente, a amostragem não informa sobre a variação do processo. Só permite determinar se o produto é aceito (produto bom) ou rejeitado (produto defeituoso).

Portanto, se você quiser aprender sobre variação de processo, não deve confiar apenas na amostragem de aceitação. Você deve ter uma abordagem mais dinâmica. Um bom método é o controle estatístico de processo (statistical process control – SPC) usando um gráfico de controle.

Uma suposição bem conhecida é que todos os processos estão sujeitos a algum tipo de variação. Os dois principais tipos de variação são a de causa comum e a de causa especial. A variação de causa comum está presente em todos os processos porque nenhum processo é perfeito. É inerente a todo processo.

A variação de causa especial não está presente em todos os processos e é causada por eventos atribuíveis – isto é, por certas coisas que têm um impacto significativo no processo. Em um gráfico de controle, os limites de controle definem onde as causas comuns de variação são esperadas.

Em outras palavras, enquanto o processo estiver em controle estatístico, todos os pontos estarão dentro dos limites de controle definidos pelo intervalo de ± 3s da média, sem qualquer padrão não aleatório. Quando você vê um ponto fora desses limites de controle (ou pontos que mostram um padrão não aleatório), isso indica algum tipo de causa atribuível ou especial que deve ser estudada e corrigida.

Um gráfico de controle não apenas permite que você veja como a centralização e a variação do processo se comportam em uma escala baseada em tempo, mas também permite que você veja o resultado de algumas melhorias no processo. A figura 2 mostra um exemplo de um gráfico de controle no qual melhorias de processos foram implementadas. Observe que, como os limites de controle são calculados com base na variação do processo, quando a variação diminui, os limites de controle devem ser recalculados para refletir a nova variação menor.

Abordagens recomendadas em vários estágios

Agora que você conhece algumas das vantagens e desvantagens das cartas de controle de amostragem e o SPC, vamos explorar quando é conveniente usar amostragem e quando é conveniente usar gráficos de controle para monitorar a qualidade do processo. Vamos dividir o local de inspeção em três áreas: entrada, em processo e final.

Inspeção de entrada: nesta parte do processo, a organização está recebendo matérias-primas, materiais de embalagem, componentes comprados e assim por diante. É importante medir a qualidade dos materiais neste estágio para evitar a aceitação de produtos defeituosos que causem problemas a jusante.

Mas qual é a melhor abordagem nesta fase do processo? Como observado anteriormente, a amostragem por aceitação é uma maneira fácil e econômica de avaliar a qualidade do produto recebido. Os planos de amostragem de aceitação – como a ANSI/ASQ Z1.4 (para dados de atributo) e a ANSI/SQ Z1.9 (para dados variáveis) – são abordagens comuns nesse estágio.

A principal desvantagem desses planos de amostragem de aceitação é que, dependendo dos valores de limite de qualidade de aceitação (acceptance quality limit – AQL) selecionados, você poderia ter um plano que aceitaria o lote inteiro, mesmo com uma ou mais peças defeituosas. Mas esta não é uma restrição importante neste estágio. Por quê?

Porque os processos devem ter controles suficientes para detectar todas as peças defeituosas que não foram detectadas durante o processo de inspeção de entrada e rejeitá-las durante as etapas subsequentes do processo. Esses planos de amostragem de aceitação são projetados para fornecer uma alta probabilidade de aceitação se a porcentagem de defeituosos estiver dentro ou abaixo da AQL estabelecida. Em outras palavras, esses planos fornecem uma proteção para o fornecedor do material recebido porque você ainda aceitaria o lote mesmo com um pequeno número de defeitos.

Inspeção no processo: existem muitas abordagens que as organizações usam para inspecionar o produto enquanto o processo está em andamento. Por exemplo, muitas organizações usam planos de amostragem de aceitação, como a ANSI/ASQ Z1.4. Outras organizações desenvolvem algum tipo de amostragem e estabelecem limites de alerta e limites de ação para determinar o curso de ação após a coleta da amostra.

O principal problema com essas abordagens é que a decisão ainda é aprovada/reprovada (continue o processo ou pare o processo e faça alguns ajustes). Normalmente, a reação é tarde demais. Outra desvantagem desse tipo de abordagem é que ela não tem memória – ou seja, a decisão de cada dia é tomada, mas está registrada apenas na documentação desse dia.

Nesse caso, como os dados não são registrados em uma escala baseada em tempo, não é possível ver nenhuma tendência possível. Uma solução para esse dilema é registrar os dados e plotar em um gráfico de controle.

Por exemplo, uma organização pode estar amostrando peças em uma estação específica usando a abordagem de limite de alerta/limite de ação. No final do dia, se nada fora do limite de ação acontece, a organização apenas arquiva o formulário contendo o número de defeitos para esse dia. Se houver um evento fora do limite de ação, a organização ajusta o processo, registra a quantidade de defeitos e arquiva o formulário. No entanto, nada mais acontece.

A recomendação para essa organização é plotar o número de defeitos a cada dia (ou a cada turno, preferencialmente) em um gráfico de controle tipo c, que é um gráfico de controle para o número de defeitos. Após dados suficientes (pelo menos um mês) terem sido coletados, a organização deve calcular os limites de controle. A partir desse ponto, pode-se usar o gráfico de controle para avaliar o processo e determinar quando uma causa atribuível foi identificada.

O gráfico de controle é uma ferramenta de monitoramento que pode alimentar outras ferramentas estatísticas para melhorar os processos. Se os gráficos de controle mostrarem que a variação de turno para turno é muito alta, por exemplo, outras ferramentas podem ser usadas para determinar a origem de tal variabilidade, como o teste F, o teste de Levene ou o projeto de experimentos. Após as melhorias serem implementadas, os gráficos de controle podem ser usados para rastrear a melhoria, conforme mostrado na figura 2.

Inspeção final: Se todas as inspeções anteriores (entrada e no processo) forem bem executadas, não deve haver muitos defeitos no processo após sua conclusão. A figura 3 mostra como os defeitos devem ser canalizados por meio dos diferentes pontos de inspeção. Ainda assim, uma inspeção final é necessária como uma garantia de que nenhum produto defeituoso é liberado para o cliente.

Uma abordagem comum usada pelas organizações nesse estágio é implementar os mesmos planos de amostragem de aceitação usados na inspeção de entrada: ANSI/ASQ Z1.4 ou ANSI/ASQ Z1.9. No entanto, como mencionado anteriormente, há uma grande desvantagem em usar esse tipo de abordagem: aceitar muito com um ou mais defeitos.

Para evitar essa situação, muitas organizações começam a ajustar os planos de inspeção para obter um plano com aceitação de zero produto defeituoso e a rejeição de um ou mais produtos defeituosos. Na maioria das vezes, pode-se alcançar esse plano selecionando um AQL menor. Esta não é apenas uma aplicação incorreta do plano de amostragem, mas os tamanhos de amostragem obtidos por esses planos também são desnecessariamente altos.

Uma alternativa é usar o plano de amostragem de aceitação zero (c = 0) desenvolvido por Nicholas L. Squeglia. Este plano é uma adaptação dos planos de amostragem de aceitação cobertos anteriormente (especificamente, para a ANSI/ASQ Z1.4). No plano de amostragem de aceitação zero, no entanto, a probabilidade de aceitar um lote com uma certa porcentagem de produto defeituoso ou superior é muito baixa. Nesse caso, há uma proteção para os clientes de que nenhum produto defeituoso será liberado.

Esta salvaguarda para o cliente não é a única razão para se usar este tipo de plano na inspeção final. Na maioria das vezes, os tamanhos de amostra, calculados a partir dos planos de amostragem com aceitação zero, são muito menores do que aqueles para a ANSI/ASQ Z1.4 e com os mesmos valores de AQL. Em outras palavras, os tamanhos das amostras serão muito menores, mantendo a proteção para o cliente.

A tabela 1 mostra um exemplo de um plano de amostragem para um tamanho de lote de 12.000 peças e um AQL de 0.65. Usando a ANSI/ASQ Z1.4, um total de 315 amostras teria que ser coletado, enquanto usando o plano de amostragem c = 0, apenas 77 amostras teriam que ser coletadas (uma redução de 76%).

Não só há uma redução significativa no tamanho da amostra, mas para o plano da ANSI/ASQ Z1.4, o lote poderia ser aceito com cinco partes defeituosas e rejeitado com seis partes rejeitadas. Se zero peças defeituosas for o único nível aceito, o AQL deve ser reduzido para 0,040. Conforme observado anteriormente, a redução da AQL não é a abordagem correta.

É importante notar outro aspecto do plano de amostragem c = 0: Quando um ou mais produtos defeituosos são obtidos usando este plano, o lote é retido. A frase “reter o lote” é significativa porque não significa necessariamente rejeição.

De acordo com esses planos, o inspetor não rejeita necessariamente o lote se um ou mais produtos defeituosos forem encontrados. O inspetor aceita somente o lote se zero produto defeituoso for encontrado na amostra. A retenção do lote força a revisão e a disposição do pessoal de engenharia ou gerência para determinar a extensão e gravidade do produto defeituoso.

Melhorando as atividades de inspeção

A amostragem é uma consideração importante na maioria das organizações, especialmente quando a amostragem é destrutiva por natureza. As organizações gastam grandes quantidades de recursos (pessoal e econômica) durante as atividades de inspeção. Muitas vezes, mesmo com muitas amostras, o produto defeituoso é liberado para o cliente.

Isto é, em parte, porque as abordagens de amostragem corretas não foram implementadas. Ao implantar as abordagens corretas de inspeção de entrada, no processo e final, as organizações podem melhorar suas atividades de inspeção e fornecer um produto melhor para seus clientes.

Bibliografia

Peña-Rodríguez, Manuel E., Statistical Process Control for the FDA-Regulated Industry, ASQ Quality Press, 2013.

Squeglia, Nicholas L., Zero Acceptance Number Sampling Plans, fifth edition, ASQ Quality Press, 2008.

Taguchi, Genichi, Subir Chowdhury and Yuin Wu, Taguchi’s Quality Engineering Handbook, John Wiley & Sons, 2005.

Manuel E. Peña-Rodríguez é consultor da Business Excellence Consulting Inc. em Guaynabo, Porto Rico. Ele ganhou um Juris Doctor da Pontifícia Universidade Católica em Ponce, Porto Rico, e um mestrado em gerenciamento de engenharia pela Cornell University em Ithaca, NY. Peña-Rodríguez é membro sênior da ASQ e engenheiro de qualidade certificado pela ASQ, auditor, gerente de qualidade/excelência organizacional, Six Sigma Black Belt, auditor biomédico e auditor de pontos de controle de risco e análise crítica.

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